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Dificuldade: díficil

Seja $f$ a função definida em $]-\infty, 2]$ por $f(x) = x + \ln(e^x + 1)$

Resolva os itens 9.1. e 9.2. sem recorrer à calculadora.

Questão:

Seja $h$ a função definida em $]-\infty,2]$ por $h(x) = f(x) - x$ Qual das expressões seguintes pode ser a expressão analítica da função $h^{-1}$, função inversa de $h$ ?

Fonte: Exame Matemática - 2020, 1ª Fase - Grupo 9 Exercício 9.3
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(A) $e^x - 1$
(B) $1 - e^x$
(C) $\ln(e^x - 1)$
(D) $\ln(1 - e^x)$


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