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Dificuldade: díficil

Considere, para um certo número real positivo $k$, as funções $f$ e $g$, de domínio $\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right]$, definidas por
$f(x) = k \operatorname{sen} (2x)$ e $g(x) = k \cos x$

Sejam, num referencial ortonormado do plano, $A$, $B$, e $C$ os pontos de intersecção dos gráficos de $f$ e $g$, sendo $A$ o ponto de menor abcissa e $C$ o ponto de maior abcissa.

Sabe-se que o triângulo $[ABC]$ é retângulo em $B$

Determine, sem recorrer à calculadora, o valor de $k$

Fonte: Exame Matemática - 2021, 1ª Fase - Exercício 15

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Comentários

Adriana Rafaela Sousa

Criado em 15/06/2025 09:22

porque é que substituímos na função g os valores de x e não em f??

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Francisco Manso Adriana Rafaela Sousa

Criado em 24/06/2025 16:41

pode-se substituir em qualquer uma das funções, visto que os pontos vão ser iguais quer na f ou na g

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Adriana Rafaela Sousa

Criado em 15/06/2025 09:37

não entendi o final, para onde vai o quadrado??

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Francisco Manso Adriana Rafaela Sousa

Criado em 24/06/2025 16:49

ter √8π^2 é o mesmo que √8 * √π^2 que por sua vez fica √8 * π

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