Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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O actínio 288 é um isótopo radioativo. A massa de um isótopo radioativo presente numa substância vai diminuindo com o tempo. Este processo designa-se decaimento radioativo.

Seja $A$ a massa de actínio 288, em gramas, presente, num dado instante, numa determinada substância.

Admita que, ao fim de $t$ horas, a partir desse instante, a massa de actínio 288, $Q$, em gramas, presente na substância, é dada por $$Q(t) = A e^{-0,11t} \quad \text{com } t \ge 0$$

Admita que, às 10 horas de um determinado dia, se regista a massa de actínio 288 presente numa certa substância e que, ao fim de $t$ horas, a partir desse instante, a massa de actínio 288 presente nessa substância é dada, de acordo com o modelo de decaimento descrito, por $$Q_1(t) = 50 e^{-0,11t}$$

Questão:

A que horas, desse dia, a massa de actínio 288 presente na substância ficou reduzida a metade da massa existente às 10 horas?

Apresente o resultado em horas e minutos, com os minutos arredondados às unidades.

Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Fonte: Exame Matemática B - 2015, Época Especial - Grupo 2 Exercício 2.1

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