Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Numa aula de Física, realizaram-se duas experiências.

Na primeira experiência, colocou-se uma esfera suspensa do tampo de uma mesa por uma mola elástica, como sugere a Figura 1.

Após ter sido alongada verticalmente, a mola iniciou um movimento oscilatório vertical.

Questão:

Desde o instante em que se largou a mola, $t = 0$, e durante 3 segundos, registaram-se os valores da distância, $h$, em centímetros, do centro da esfera ao tampo da mesa.

Os dados obtidos apresentam-se na tabela seguinte.

$t$ (s)	0	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50	1,75	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00
$h$ (cm)	10,6	9,1	9,4	10,8	10,6	9,2	9,4	10,8	10,6	9,2	9,4	10,8	10,6

Considere válido um modelo de regressão sinusoidal, $y = a \text{ sen}(bx + c) + d$ (em que $a, b, c$ e $d$ são números reais), com o argumento da função seno em radianos, obtido a partir dos dados da tabela.

Estime, com base nesse modelo, a distância do centro da esfera ao tampo da mesa, decorridos 1,55 segundos desde o instante em que se largou a mola.

Na sua resposta, apresente:

os valores de $a, b, c$ e $d$ arredondados às milésimas;
o valor pedido em centímetros, arredondado às décimas.

Se efetuar cálculos intermédios, não proceda a arredondamentos.

Fonte: Exame Matemática B - 2018, Época Especial - Grupo 1 Exercício 1.1

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