Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considere, para um certo número real $k$, a função $f$, contínua em $\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right]$, definida por

$$f(x)=\begin{cases} \frac{\cos x}{x-\frac{\pi}{2}} & \text{se } \frac{\pi}{4}\leq x<\frac{\pi}{2}\\k-3 & \text{se } x=\frac{\pi}{2} \end{cases}$$

Qual é o valor de $k$?

Fonte: Exame Matemática A - 2014, 2ª Fase - Exercício 5

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