Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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No hotel, vai realizar-se um curso de formação sobre Matemática e Arte, com base em obras de Almada Negreiros.

Admita que, inicialmente, todos os participantes no curso se cumprimentam com um único aperto de mão.

O número total de apertos de mão depende do número de participantes, como se exemplifica na tabela seguinte.

Número de participantes	Número total de apertos de mão
2	1
3	$3 = 1 + 2$
4	$6 = 1 + 2 + 3$
5	$10 = 1 + 2 + 3 + 4$

Assim, caso estejam presentes $n$ participantes, com $n \ge 2$, o número total de apertos de mão dados inicialmente é

$$1 + 2 + ... + (n − 1)$$

Mostre que o número total de apertos de mão dados inicialmente, caso estejam presentes $n$ participantes, é $$\frac{n^2 - n}{2}$$

Fonte: Exame Matemática B - 2018, 2ª Fase - Grupo 4 Exercício 1.1

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