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Dificuldade: média

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Seja $g$ a função, de domínio $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right]$, definida por $g(x) = x \cos x + \text{sen } x$

Mostre, recorrendo ao teorema de Bolzano-Cauchy, que existe pelo menos um ponto pertencente ao gráfico da função $g$ tal que a reta tangente ao gráfico da função nesse ponto tem declive $-\frac{1}{2}$

Fonte: Exame Matemática - 2021, 1ª Fase - Exercício 11
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