Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Na quinta, o processo de produção do vinho engloba um período em que este é armazenado em barris de madeira, na cave, em condições de temperatura controlada por um sistema de refrigeração.

No dia 3 de agosto de 2017, às 9h, foi detetada uma avaria no sistema de refrigeração da cave. Admita que, durante vinte horas, a temperatura ambiente na cave, $T$, em graus Celsius (°C), $x$ horas após a avaria ter sido detetada, é dada, aproximadamente, por $$T(x) = \frac{57}{ax^2 + bx + 3,3}, \text{ com } 0 \leq x \leq 20,$$ e em que $a$ e $b$ são números reais não nulos.

Questão:

Nesse dia, às 16h e às 22h, a temperatura ambiente na cave era 20 °C.

Determine o valor de $a$ e o valor de $b$.

Apresente o valor de $a$ arredondado às milésimas e o valor de $b$ arredondado às décimas.

Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Fonte: Exame Matemática B - 2018, 1ª Fase - Grupo 3 Exercício 2.3

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