Mestre Panda

Dificuldade: média

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Considere, para um certo número real $k$, a função $g$, de domínio $\mathbb{R} \setminus {0}$, definida por

$$ g(x) = \begin{cases} \frac{x^3 - x}{x^2 - x} + k & \text{se } x < 0 \\ 2 + x \ln x & \text{se } x > 0 \end{cases} $$

Sabe-se que existe $\lim_{x \to 0} g(x)$

Determine o valor de $k$

Fonte: Exame Matemática - 2021, 2ª Fase - Exercício 12

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