Mestre Panda

Dificuldade: média

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Pretende-se eliminar um poluente diluído na água de um tanque de um viveiro. Para tal, é escoada água por um orifício na base do tanque e, em simultâneo, é vertida no tanque água não poluída, de tal modo que a quantidade total de água no tanque se mantém.

Admita que a massa, $p$, de poluente, medida em gramas, $t$ horas após o início do processo, é, para um certo número real positivo $k$, dada por $$p(t) = 120 e^{-kt}, \quad (t \ge 0)$$

Resolva os itens 3.1. e 3.2. recorrendo exclusivamente a métodos analíticos.
Na resolução do item 3.2., pode utilizar a calculadora para efetuar eventuais cálculos numéricos.

Questão:

Admita agora que $k = 0,7$

Determine a taxa média de variação da função $p$ no intervalo $[0,3]$ e interprete o resultado obtido no contexto da situação descrita.

Apresente o valor da taxa média de variação arredondado às unidades.

Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

Fonte: Exame Matemática - 2017, Época Especial - Grupo 3 Exercício 3.2

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