Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Existem, desde a antiguidade, referências a devastações de culturas agrícolas causadas por pragas de gafanhotos.
Numa determinada região do Norte de África, em 2004, foi localizado um enxame de gafanhotos.

Admita que a área, $A$, em centenas de km$^2$, da zona agrícola afetada pelo enxame de gafanhotos, $x$ semanas após as zero horas do dia em que este foi localizado, é dada, aproximadamente, por $A(x) = \dfrac{12}{1 + 9,5\,e^{-0,5x}} \quad\text{com}\quad x \ge 0$

Questão:

Com o decorrer do tempo, e de acordo com o modelo apresentado, poderá a área da zona agrícola afetada pelo enxame de gafanhotos atingir 1400 km² ?

Justifique a sua resposta.

Fonte: Exame Matemática B - 2015, 2ª Fase - Grupo 1 Exercício 2.1

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