Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na Figura 5, estão representados uma circunferência de centro $O$ e raio $2$ e os pontos $P, Q, R$ e $S$.

Sabe-se que:

Para um certo número real $\theta$, com $\theta \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[$, tem-se que $\operatorname{tg}\theta = 2\sqrt{2}$

Determine o valor exato de $A(\theta)$, recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Comece por mostrar que $A(\alpha) = 16 \operatorname{sen} \alpha \cos \alpha$

Fonte: Exame Matemática A - 2014, 2ª Fase - Exercício 5

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