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Dificuldade: díficil

Considere duas funções $g$ e $h$, de domínio $\mathbb{R}^+$
Sabe-se que:

  • a reta de equação $y = 2x - 1$ é assíntota do gráfico da função $g$
  • a função $h$ é definida por $h(x) = \frac{1 - [g(x)]^2}{x^2}$

Mostre que o gráfico da função $h$ tem uma assíntota horizontal.

Fonte: Exame Matemática A - 2013, Época Especial - Grupo 2 Exercício 6

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