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Dificuldade: díficil

Seja $g$ uma função contínua, de domínio $\mathbb{R}$, tal que:

  • para todo o número real $x$, $(g \circ g)(x) = x$
  • para um certo número real $a$, tem-se $g(a) > a + 1$

Mostre que a equação $g(x) = x + 1$ é possível no intervalo $]a, g(a)[$

Fonte: Exame Matemática - 2016, 1ª Fase - Exercício 6
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