Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Seja $f$ a função, de domínio $]-\infty, 1[$, definida por $f(x) = 2x + 3 + \ln((1-x)^3)$, e seja $g$ a função, de domínio $]-\infty, 1[$, definida por $g(x) = \frac{f(x)}{x-1}$.

Resolva os itens 3.1., 3.2. e 3.3. sem recorrer à calculadora, exceto em eventuais cálculos numéricos.

Questão:

Estude a função $f$ quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos.

Na sua resposta, apresente os intervalos de monotonia e o(s) valor(es) de $x$ em que a função $f$ tem extremo(s) relativo(s).

Fonte: Exame Matemática - 2025, Época Especial - Grupo 3 Exercício 3.1

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