Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R} \setminus {-2}$, definida por

$$ f(x)= \begin{cases} \dfrac{e^{2-x}}{x+2} & \text{se } x \leq -2 \ \text{ou} \ x \geq 2 \\[6pt] \dfrac{\sin(x-2)}{x^2-4} & \text{se } -2 < x < 2 \end{cases} $$

Resolva os itens 8.1. e 8.2. sem recorrer à calculadora

Questão:

Estude, sem recorrer à calculadora, a função $f$ quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos, no intervalo $]-\infty, -2[$, e determine esses extremos, caso existam.

Na sua resposta, apresente o(s) intervalo(s) de monotonia.

Fonte: Exame Matemática A - 2022, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 8.2

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