Mestre Panda

Dificuldade: fácil

Considere a função $f$, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$ f(x)= \begin{cases} \dfrac{e^{x-4}-3x+11}{4-x}, & \text{se } x<4,\\[2pt] \ln\!\left(2e^x-e^4\right), & \text{se } x\ge 4. \end{cases} $$

Resolva os itens seguintes, recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

O gráfico da função $f$ tem uma assíntota oblíqua quando $x$ tende para $+\infty$, de equação $y = x + b$, com $b \in \mathbb{R}$.

Determine $b$.

Fonte: Exame Matemática A - 2014, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 5.2

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