Mestre Panda

Dificuldade: média

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Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$ f(x)=\begin{cases} x-2+\ln(3-2x) & \text{se } x \leq 1 \\ \frac{\text{sen}(x-1)}{1-x^2}+k & \text{se } x > 1 \end{cases} $$

($k$ é um número real)

Resolva os itens 10.1. e 10.2. sem recorrer à calculadora.

Questão:

Estude, no intervalo $]-\infty, 1[$, a função $f$, sem recorrer à calculadora, quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos, e determine, caso existam, esses extremos.

Na sua resposta, apresente o(s) intervalo(s) de monotonia.

Fonte: Exame Matemática - 2021, Época Especial - Grupo 10 Exercício 10.2

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