Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Mostrar Enunciado do Grupo

Seja $f$ a função, de domínio $]-\frac{3\pi}{2}, +\infty[$, definida por

$$f(x) = \begin{cases} \frac{1}{4}x^2 + \cos x & \text{se } -\frac{3\pi}{2} < x < 0 \\ \ln (e^x + x) & \text{se } x \geq 0 \end{cases}$$

Resolva os itens 4.1. e 4.2. recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Determine $\lim_{x \to +\infty} [f(x) - x]$

Interprete o valor obtido em termos de assíntotas do gráfico de $f$

Fonte: Exame Matemática - 2016, 1ª Fase - Grupo 4 Exercício 4.1

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