Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na Figura 1, estão representadas, num referencial o.n. $xOy$, a circunferência de centro $O$ e a reta $r$

Sabe-se que:

os pontos $A$ e $B$ pertencem à circunferência;
o ponto $B$ tem coordenadas $(0,1)$
a reta $r$ é tangente à circunferência no ponto $B$
o ponto $C$ é o ponto de interseção da reta $r$ com a semirreta $\dot{O}A$
$\alpha$ é a amplitude, em radianos, do ângulo $AOB$, com $\alpha \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[$

Qual das expressões seguintes representa, em função de $\alpha$, a área da região a sombreado?

Fonte: Exame Matemática A - 2014, Época Especial - Exercício 4

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