Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na Figura 4, está representado o quadrado $[ABCD]$.Sabe-se que:

$\overline{AB} = 4$
$\overline{AE} = \overline{AH} = \overline{BE} = \overline{BF} = \overline{CF} = \overline{CG} = \overline{DG} = \overline{DH}$
$x$ é a amplitude, em radianos, do ângulo $EAB$
$x \in \left[0, \frac{\pi}{4}\right[$

Mostre que existe um valor de $x$ compreendido entre $\frac{\pi}{12}$ e $\frac{\pi}{5}$ para o qual a área da região sombreada é 5

Fonte: Exame Matemática A - 2012, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 6.2

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