Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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O crescimento de uma criança ou de um adolescente é um importante indicador do seu desenvolvimento, pelo que parâmetros como a altura e o peso* são periodicamente monitorizados.

*A palavra «peso» é utilizada na sua aceção corrente como sinónimo de massa.

A Laura nasceu no dia 1 de junho de 1998. Admita que, entre os 2 e os 20 anos de idade, o peso da Laura, $P$, em quilogramas, é dado, em função do tempo, $t$, aproximadamente, por $$P(t) = \frac{70}{1 + 8,5 e^{-0,22t}} \quad \text{para } 2 \le t \le 20$$ A variável $t$ representa o tempo decorrido, em anos, após o dia 1 de junho de 1998. Por exemplo, $P(2)$ é, aproximadamente, o peso da Laura, em quilogramas, no dia 1 de junho de 2000.

Questão:

Determine, de acordo com o modelo apresentado, durante quanto tempo o peso da Laura esteve compreendido entre 30 e 40 quilogramas, inclusive.

Apresente o resultado em anos e meses, com o número de meses arredondado às unidades.

Em cálculos intermédios, conserve, no mínimo, quatro casas decimais.

Fonte: Exame Matemática B - 2015, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 1.1

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