Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considere, num referencial o.n. $xOy$, a representação gráfica da função $f$, de domínio $[0,10]$, definida por $f(x) = -e^{\frac{x}{2}} + x^2 + 8$, e dois pontos $A$ e $B$.

Sabe-se que:

o ponto $A$ é o ponto de intersecção do gráfico da função $f$ com o eixo das ordenadas;
o ponto $B$ pertence ao gráfico da função $f$ e tem abcissa positiva;
a reta $AB$ tem declive $-2$.

Determine a abcissa do ponto $B$, recorrendo à calculadora gráfica.

Na sua resposta, deve:

equacionar o problema;
reproduzir, num referencial, o gráfico da função ou os gráficos das funções que tiver necessidade de visualizar na calculadora, devidamente identificados;
indicar o valor da abcissa do ponto $B$ com arredondamento às centésimas.

Fonte: Exame Matemática A - 2014, 2ª Fase - Exercício 6

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