Mestre Panda

Dificuldade: média

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Considere a função $g$, de domínio $[0,\pi[$, definida por $g(x) = e^x \cos x$.

Questão:

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Estude a função $g$ quanto à monotonia e quanto à existência de extremos relativos, e determine esses extremos, caso existam.

Na sua resposta, apresente o(s) intervalo(s) de monotonia da função $g$.

Fonte: Exame Matemática - 2023, Época Especial - Grupo 9 Exercício 9.1

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Comentários

Adriana Rafaela Sousa

Criado em 29/05/2025 10:08

não entendi a parte cosx= sinx

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Mestre Panda Adriana Rafaela Sousa

Criado em 29/05/2025 14:25

Quando chegamos à equação g(x)=0, obtivemos: e^x(cosx−sinx)=0 Como e^x nunca é zero (é sempre positivo para qualquer x real), a única forma de o produto ser zero é se o outro fator for zero: cosx−sinx=0 cosx=sinx

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