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Dificuldade: díficil

Considere, num referencial o. n. $xOy$, o gráfico de uma função $h$, de domínio $\mathbb{R}$
Sabe-se que:

  • $a$, $b$ e $c$ são números reais positivos e $a < b < c$
  • $h$ tem um mínimo relativo em $]a,c[$
  • $h$ é crescente em $]-\infty,0]$
  • $\lim_{x\to -\infty} (h(x) - 1) = 0$
  • a segunda derivada, $h''$, da função $h$ é tal que $h''(x) > 0$ para $x > b$

Apenas uma das opções seguintes pode representar uma parte do gráfico da função $h$

Elabore uma composição na qual:

  • indique a opção que pode representar $h$
  • apresente três razões para rejeitar as restantes opções, uma por cada opção rejeitada.
Fonte: Exame Matemática A - 2012, Época Especial - Grupo 2 Exercício 6

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