Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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O hotel localiza-se nos Açores e oferece aos hóspedes atividades na praia. Para planear as atividades, a equipa de animação consulta regularmente as previsões da altura de maré no sítio do Instituto Hidrográfico.

Questão:

Com base em previsões do Instituto Hidrográfico para a altura de maré no porto da Horta, na ilha do Faial, para o dia 27 de julho de 2016, foi construído o gráfico da Figura 1, que não está à escala.

Nesta figura:

$t$ representa o tempo, em horas, decorrido desde as zero horas do dia 27 de julho de 2016;
$f(t)$ representa a altura de maré, em metros, no instante $t$.

Considere válido um modelo de regressão sinusoidal, $y = a \text{ sen}(bx + c) + d$, com o argumento da função seno em radianos, obtido a partir das coordenadas dos pontos representados na Figura 1.

Estime, com base nesse modelo, a altura de maré no porto da Horta, às 12 horas do dia 27 de julho de 2016.

Na sua resposta, apresente os valores de $a, b, c$ e $d$ arredondados às centésimas.

Apresente o resultado, em metros, arredondado às centésimas.

Em cálculos intermédios, não proceda a arredondamentos.

Fonte: Exame Matemática B - 2018, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 2

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