Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Existem, desde a antiguidade, referências a devastações de culturas agrícolas causadas por pragas de gafanhotos.
Numa determinada região do Norte de África, em 2004, foi localizado um enxame de gafanhotos.

Admita que o número, $G$, em milhões, de gafanhotos existentes no enxame, $x$ semanas após as zero horas do dia em que este foi localizado, é dado, aproximadamente, por $G(x) = 0,9\,(x + 0,5)^3 e^{-0,6x} \quad\text{com}\quad x \ge 0$

Questão:

Mostre que, de acordo com o modelo apresentado, o número de gafanhotos existentes onze semanas após as zero horas do dia em que o enxame foi localizado era inferior, em cerca de 2,37 milhões de indivíduos, ao número de gafanhotos existentes duas semanas após as zero horas do mesmo dia.

Em cálculos intermédios, conserve, no mínimo, cinco casas decimais.

Fonte: Exame Matemática B - 2015, 2ª Fase - Grupo 1 Exercício 1.1

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