Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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O neto do Sr. Ferreira está a treinar a escrita das letras maiúsculas. Para o ajudar nessa aprendizagem, o Sr. Ferreira desenhou, numa folha, círculos iguais e tangentes, dispostos como a Figura 1 sugere.

A atividade que o neto do Sr. Ferreira deve executar é a seguinte:

começar por escrever a letra A nos dois círculos sombreados na Figura 1;
de seguida, escrever a letra B em todos os círculos tangentes a algum dos dois círculos assinalados com a letra A, como se ilustra na Figura 2;
e assim sucessivamente, seguindo o alfabeto, assinalando, para cada letra, todos os círculos tangentes a, pelo menos, um círculo que esteja assinalado com a letra anterior.

Questão:

Num certo momento da execução da atividade, o Sr. Ferreira verificou que o neto já tinha assinalado um total de 72 círculos.

Qual foi a letra escrita no 72.° círculo?

Justifique a sua resposta.

Fonte: Exame Matemática B - 2023, 2ª Fase - Grupo 3 Exercício 3.2

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