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Dificuldade: média

Seja $f$ a função, de domínio $]1 - \pi, + \infty[$, definida por

$$f(x) = \begin{cases} \frac{2x - 2}{\operatorname{sen}(x - 1)} & \text{se } 1 - \pi < x < 1 \\ 2 & \text{se } x = 1 \\ e^{-2x+4} + \ln(x - 1) & \text{se } x > 1 \end{cases}$$

Resolva os itens 4.1. e 4.2. recorrendo exclusivamente a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Questão:

Escreva a equação reduzida da reta tangente ao gráfico da função $f$ no ponto de abcissa $1 - \frac{\pi}{2}$

Fonte: Exame Matemática - 2017, Época Especial - Grupo 4 Exercício 4.2
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