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Dificuldade: média

Seja $f$ a função, de domínio $[0,\pi]$, definida por $f(x) = \text{sen}(2x)+x$, e seja $r$ a reta de equação $y = -x+2$.

Questão:

Resolva este item sem recorrer à calculadora, exceto em eventuais cálculos numéricos.

Mostre, recorrendo ao teorema de Bolzano-Cauchy, que o gráfico da função $f$ intersecta a reta $r$ em, pelo menos, um ponto de abcissa pertencente ao intervalo $\left]\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right[.$

Fonte: Exame Matemática - 2023, 1ª Fase - Grupo 12 Exercício 12.2
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