Mestre Panda

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Uma população em ambiente natural, com recursos limitantes, tende a desenvolver-se segundo um modelo logístico.

Questão:

Um estudo concluiu que o número de indivíduos da população de focas de uma região dos Estados Unidos seguiu um modelo logístico desde o ano de 1975 até ao ano de 1995.

Na tabela anexa, apresenta-se, relativamente a alguns dos anos deste período, o número, $y$, de indivíduos dessa população $x$ anos após o início de 1975.

Anos após o início de 1975 ($x$)	Número de focas ($y$)
0	1700
1	1710
2	2008
3	2600
5	3485
6	4500
7	5250
9	5470
10	6080
12	6750
13	6890
14	7000
17	7630
18	7545
20	7485

Considere válido um modelo de regressão logística, $$y = \frac{c}{1+ae^{-bx}}, \text{ com } a, b, c \in \mathbb{R}^+$$ obtido a partir dos dados da tabela.

Estime, com base nesse modelo, o número de focas existentes no início do ano de 1986.

Na sua resposta, apresente:

os valores de $a, b$ e $c$ arredondados às milésimas;
o valor pedido arredondado às unidades.

Fonte: Exame Matemática B - 2019, 2ª Fase - Grupo 1 Exercício 1.1

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