Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considere a função $f$, de domínio $\mathbb{R}$, e a função $g$, de domínio $]0, +\infty[$, definidas por $$f(x) = e^{x-2} - \frac{4e^{-x} + 4}{e^2} \quad \text{e} \quad g = -\ln(x) + 4$$

Questão:

Mostre que $\ln (2 + 2\sqrt{2})$ é o único zero da função $f$, recorrendo a métodos exclusivamente analíticos.

Fonte: Exame Matemática A - 2012, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 4.1

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