Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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O actínio 288 é um isótopo radioativo. A massa de um isótopo radioativo presente numa substância vai diminuindo com o tempo. Este processo designa-se decaimento radioativo.

Seja $A$ a massa de actínio 288, em gramas, presente, num dado instante, numa determinada substância.

Admita que, ao fim de $t$ horas, a partir desse instante, a massa de actínio 288, $Q$, em gramas, presente na substância, é dada por $$Q(t) = A e^{-0,11t} \quad \text{com } t \ge 0$$

Questão:

Um cientista afirmou que:

«De acordo com o modelo de decaimento descrito, não é possível que duas substâncias que, num dado instante, contenham massas diferentes de actínio 288 venham posteriormente a conter, num mesmo instante, massas iguais de actínio 288.»

Justifique que a afirmação do cientista está correta.

Fonte: Exame Matemática B - 2015, Época Especial - Grupo 2 Exercício 1

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