Mestre Panda

Dificuldade: fácil

Seja $f$ uma função cuja derivada $f'$, de domínio $\mathbb{R}$, é dada por $f'(x)=x-\text{sen}(2x)$.

Questão:

Estude o gráfico da função $f$, quanto ao sentido das concavidades e quanto à existência de pontos de inflexão em $\left]-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{4}\right[$, recorrendo a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Na sua resposta, deve indicar o(s) intervalo(s) onde o gráfico da função $f$ tem concavidade voltada para cima, o(s) intervalo(s) onde o gráfico da função $f$ tem concavidade voltada para baixo e, caso existam, as abcissas dos pontos de inflexão do gráfico da função $f$.

Fonte: Exame Matemática A - 2014, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 6.2

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