Mestre Panda

Dificuldade: média

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Seja $f$ a função, de domínio $]1 - \pi, + \infty[$, definida por

$$f(x) = \begin{cases} \frac{2x - 2}{\operatorname{sen}(x - 1)} & \text{se } 1 - \pi < x < 1 \\ 2 & \text{se } x = 1 \\ e^{-2x+4} + \ln(x - 1) & \text{se } x > 1 \end{cases}$$

Resolva os itens 4.1. e 4.2. recorrendo exclusivamente a métodos analíticos, sem utilizar a calculadora.

Questão:

O gráfico da função $f$ tem um único ponto de inflexão, cuja abcissa pertence ao intervalo $]1,2[$.

Determine, recorrendo à calculadora gráfica, a abcissa desse ponto.

Na sua resposta:

reproduza, num referencial, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora que lhe permite(m) resolver o problema;
apresente a abcissa do ponto de inflexão arredondada às centésimas.

Fonte: Exame Matemática - 2017, Época Especial - Grupo 4 Exercício 4.3

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