Mestre Panda

Dificuldade: por definir

O preço por quilograma de maçãs pode variar em função do seu peso* médio.

Admita que o valor a pagar, $P$, em euros, por quilograma de uma variedade de maçãs, em função do peso médio das maçãs, $x$, em gramas, é dado, aproximadamente, por $$P(x) = 1,059 \ln (x) - 3,2553 \quad \text{com } 40 \leq x \leq 270$$ A avó Maria comprou cinco maçãs, com os pesos que se seguem, em gramas: $$\mathrm{181 ~g; 185 ~g; 188 ~g; 190 ~g; 192 ~g}$$

Determine, de acordo com o modelo apresentado, o preço por quilograma das maçãs que a avó Maria comprou.

Apresente o valor pedido em euros, arredondado às centésimas. Em cálculos intermédios, sempre que proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

* Na sua aceção corrente, a palavra «peso» é utilizada como sinónimo de massa.

Fonte: Exame Matemática B - 2023, 1ª Fase - Exercício 7

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