Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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Um fio elétrico suspenso de dois postes forma uma curva designada catenária.

Admita que a catenária formada por um fio elétrico suspenso de dois postes, $P$ e $Q$, distanciados 12 metros entre si, pode ser definida por $$h(x) = 4(e^{0,125x - 0,75} + e^{-0,125x + 0,75})$$ em que $h(x)$ é a distância ao solo, em metros, do ponto do fio situado $x$ metros à direita do poste $P$, com $x \in [0,12]$.

A Figura 3, que não está à escala, é um esquema da situação.

Questão:

Suponha que um pássaro pousa num ponto do fio, situado mais perto do poste $P$ do que do poste $Q$, a uma distância de 8,7 metros do solo.

Determine a distância desse ponto do fio ao poste $Q$.

Apresente o resultado, em metros, arredondado às décimas. Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, pelo menos, uma casa decimal.

Fonte: Exame Matemática B - 2019, 2ª Fase - Grupo 4 Exercício 4.2

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