Mestre Panda

Dificuldade: fácil

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Considere, para um certo valor de $k$ real, a função $g$, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$ g(x) = \begin{cases} \dfrac{1-x}{e^{x-1}-1} - e^{x-k}, & \text{se } x < 1 \\ x^{2} - 3x - 2\ln x, & \text{se } x \geq 1 \end{cases} $$

Resolva os itens 5.1 e 5.2 sem recorrer à calculadora.

Sabe-se que a função $g$ é contínua em $x=1$.

Determine o valor de $k$.

Fonte: Exame Matemática - 2024, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.2

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