Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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A Figura 3 representa um depósito de forma cilíndrica, instalado na horizontal, que contém uma certa quantidade de combustível.

Sabe-se que as bases do cilindro têm $1,8$ metros de diâmetro.

Num certo instante, iniciou-se o vazamento do depósito.
Seja $a (t)$ a altura, em metros, do combustível no depósito,
$t$ minutos após o início do vazamento.

Admita que $a (t) = 1,8 - (0,216 + 0,0039t)^{\frac{2}{3}}$

Questão:

Decorridos $t_1$ minutos após o início do vazamento, a altura do combustível no depósito é igual a
um certo valor.

Sabe-se que, passado igual período de tempo, a altura do combustível no depósito é igual a metade desse valor.

Determine, recorrendo às capacidades gráficas da calculadora, o valor de $t_1$ , sabendo que esse valor existe e é único.

Apresente o resultado em horas e minutos (minutos arredondados às unidades).

Não justifique a validade do resultado obtido na calculadora.

Na sua resposta:
– apresente uma equação que lhe permita resolver o problema;
– reproduza, num referencial, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora que lhe permite(m) resolver a equação, e apresente as coordenadas do(s) ponto(s) relevante(s) arredondadas às centésimas.

Se, nos cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

Fonte: Exame Matemática - 2021, 1ª Fase - Grupo 13 Exercício 13.2

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