Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Mostrar Enunciado do Grupo

Seja $g$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$ g(x) = \begin{cases} 1 + \frac{\text{sen } x}{1 - e^x} & \text{se } x < 0 \\ 0 & \text{se } x = 0 \\ x^2 \ln x & \text{se } x > 0 \end{cases} $$

Resolva os itens 10.1. e 10.2. sem recorrer à calculadora.

Estude a função $g$ quanto à monotonia em $[0, +\infty[$ e determine, caso existam, os extremos relativos.

Na sua resposta, apresente o(s) intervalo(s) de monotonia.

Fonte: Exame Matemática - 2020, 1ª Fase - Grupo 10 Exercício 10.2

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