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Dificuldade: díficil

Seja $k$ um número real positivo.

Considere a função $g$, de domínio $]-k, +\infty[$, definida por $g(x) = \ln(x+k)$

Mostre que: se $g(k) \times g(0) < 0$, então $k \in \left]\frac{1}{2}, 1\right[$.

Na resolução deste item, não utilize a calculadora.

Fonte: Exame Matemática - 2016, 1ª Fase - Exercício 6
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