Mestre Panda

Dificuldade: média

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Seja $f$ uma função contínua, de domínio $[0, + \infty[$, com $f(0) = 2$, e seja $g$ uma função, de domínio $\mathbb{R}$, definida, para um certo valor de $k$ real, por

$$g(x) = \begin{cases} f(x) & \text{se } x \geq 0 \\ \frac{e^{-k}(e^x - 1)}{-x^2 + 2x} & \text{se } x < 0 \end{cases}$$

Questão:

A reta de equação $y = 3x - 5$ é assíntota ao gráfico da função $g$, quando $x \to +\infty$.

Qual das seguintes igualdades é verdadeira?

Fonte: Exame Matemática - 2024, 2ª Fase - Grupo 6 Exercício 6.1

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Comentários

Caetana Meireles

Criado em 12/02/2025 18:21

Acho que sou muito burra para isto pqp

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Mestre Panda Caetana Meireles

Criado em 12/02/2025 19:55

Não és nada, Caetana! Tu consegues 💪💪💪 Continua a praticar, nós acreditamos em ti 😁

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Arthur Queiroz

Criado em 27/02/2025 12:45

tem duas letras "b"

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heather moreau Arthur Queiroz

Criado em 04/05/2025 16:19

simmm, e eu que selecionei a opção B de baixo e deu errado, só depois é que percebi que afinal estava certa só selecionei a letra errada hehehhehe

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ines campos

Criado em 03/04/2025 08:45

porque é que não poderia ser a «A» nós sabemos que o declive é 3 e sabemos que o calculo do b nas obliquas faz-se com o limite a tender para mais infinito da função mais o mx (3x) no caso, conseguimos também verificar pelo que nos é dado que o B é -5 fazendo com que limite quando x tende para mais infinito de (g(x)+3x)=-5. Não?

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daniel malheiro ines campos

Criado em 27/04/2025 20:44

teria de estar lim(g(x)-3x), a formula do b é lim (g(x)-mx)=b

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Mafalda Caneira

Criado em 11/07/2025 07:51

Tem duas opções B

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