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Dificuldade: média

Sejam $f$ e $g$ funções de domínio $[0, +\infty[$
Sabe-se que:

  • a reta de equação $y = 3$ é assíntota horizontal do gráfico de $f$
  • $f$ não tem zeros;
  • $g(x) = \frac{e^{-x} - 3}{f(x)}$

Qual das opções seguintes define uma assíntota horizontal do gráfico de $g$?

Fonte: Exame Matemática A - 2012, Época Especial - Grupo 1 Exercício 5
(A) $y = 3$
(B) $y = e$
(C) $y = 0$
(D) $y = -1$


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