Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Admita que a concentração de um produto químico na água, em gramas por litro, $t$ minutos após a sua colocação na água, é dada, aproximadamente, por $$C(t) = 0,5t^2 \times e^{-0,1t}, \text{ com } t \geq 0$$ Resolva os itens seguintes, recorrendo a métodos exclusivamente analíticos.

Questão:

Mostre que, durante os primeiros 15 minutos após a colocação desse produto químico na água, houve, pelo menos, um instante em que a concentração do produto foi 13 gramas por litro.

Se utilizar a calculadora em eventuais cálculos numéricos, sempre que proceder a arredondamentos, use três casas decimais.

Fonte: Exame Matemática A - 2012, Época Especial - Grupo 2 Exercício 4.1

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