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Dificuldade: média

Considere a função $f$, de domínio $\mathbb{R}^+$, definida por $f(x) = x^3 + 6 \ln x$

Estude a função $f$ quanto ao sentido das concavidades do seu gráfico e quanto à existência de pontos de inflexão.

Na sua resposta, apresente:

  • o(s) intervalo(s) em que o gráfico de $f$ tem concavidade voltada para baixo;
  • o(s) intervalo(s) em que o gráfico de $f$ tem concavidade voltada para cima;
  • as coordenadas do(s) ponto(s) de inflexão do gráfico de $f$
Fonte: Exame Matemática - 2018, Época Especial - Exercício 13
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