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Dificuldade: díficil

Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por

$$f(x) = \begin{cases} 1 + xe^x & \text{se } x \le 3 \\ \ln(x - 3) - \ln x & \text{se } x > 3 \end{cases}$$
Questão:

Estude a função $f$ quanto à existência de assíntotas horizontais do seu gráfico.

Fonte: Exame Matemática A - 2015, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 3.1

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