Mestre Panda

Dificuldade: por definir

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A madeira é uma das matérias-primas mais usadas na quinta, quer no departamento de produção, designadamente na produção de barris de vinho, quer na construção de edifícios e zonas envolventes destinados ao turismo.

Num jardim da quinta, sobre um riacho, existe uma pequena ponte de madeira, em forma de arco de parábola, idêntica à da fotografia da Figura 8.

Na Figura 9, está representado em referencial ortogonal, $Oxy$, esse arco de parábola, obtido a partir de parte do gráfico de uma função quadrática definida por $$f(x) = ax^2 + bx,$$ em que $a$ é um número real negativo e $b$ é um número real positivo.

Nesta figura, $P$ é o ponto de intersecção do arco de parábola com o semieixo positivo $Ox$.

Questão:

Considere o ângulo de vértice no ponto $O$, em que um dos lados é o semieixo positivo $Ox$ e o outro lado é a semirreta $\dot{O}V$, tal como se ilustra na Figura 10, que não está à escala.

Admita que a amplitude, $\alpha$, desse ângulo é igual a 0,3 graus.

Determine o valor de $b$.

Apresente o resultado arredondado às centésimas.

Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Fonte: Exame Matemática B - 2018, 1ª Fase - Grupo 4 Exercício 2.2

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