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Dificuldade: média

Para um certo número real $k$, é contínua em $\mathbb{R}$ a função $f$ definida por

$$f(x) = \begin{cases} 2 + e^{x+k} & \text{se } x \leq 0 \\ \frac{2x + \ln(x+1)}{x} & \text{se } x > 0 \end{cases}$$

Qual é o valor de $k$ ?

Fonte: Exame Matemática A - 2015, 2ª Fase - Grupo 1 Exercício 4
(A) 0
(B) 1
(C) ln 2
(D) ln 3


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