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Dificuldade: média

Seja $g$ uma função, de domínio $\mathbb{R}^+$, cuja derivada, de domínio $\mathbb{R}^+$, é definida por $g'(x) = \frac{x - e^{3x}}{x}$.

Estude, sem recorrer à calculadora, a função $g$ quanto ao sentido das concavidades do seu gráfico e quanto à existência de pontos de inflexão.

Na sua resposta, apresente:

  • o(s) intervalo(s) em que o gráfico de $g$ tem concavidade voltada para baixo;
  • o(s) intervalo(s) em que o gráfico de $g$ tem concavidade voltada para cima;
  • a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) de inflexão do gráfico de $g$.
Fonte: Exame Matemática - 2022, Época Especial - Grupo Exercício 13
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Comentários

Mathilde Silva
Criado em 06/03/2024 14:01

resolução da 1ª derivada?

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Maria Lopes Mathilde Silva
Criado em 05/05/2024 15:27

O enuciado está incorreto, era suposto eles darem a 1 derivada e fazeres a segunda, como está no exame

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Tiago Fernandes Maria Lopes
Criado em 10/06/2024 17:11

Eles deram a derivada... so se esqueceram de colocar g'(x), porque no enunciado diz: "cuja derivada, de dominio R+, é definida por g(x) = etc etc

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