Mestre Panda

Dificuldade: fácil

Admita que, nos primeiros quinze minutos de uma reação química entre duas substâncias, a massa, $m$, de uma das substâncias, medida em gramas, é dada, $t$ minutos após o início da reação, por

$$m(t) = \frac{1764}{1 - 0,16e^{-0,42t}} \text{, com } 0 \leq t \leq 15$$

No primeiro minuto da reação, existe um instante $a$ para o qual se verifica que, no intervalo de tempo $[a, 3a]$, a massa dessa substância diminui $5 \%$.

Determine, recorrendo à calculadora, a amplitude desse intervalo.

Apresente o resultado em minutos e segundos, com arredondamento ao segundo.

Se, nos cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Não justifique a validade do resultado obtido na calculadora.

Na sua resposta:

apresente uma equação que lhe permita resolver o problema;
represente, num referencial, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora e assinale o(s) ponto(s) relevante(s), que lhe permitem resolver a equação.

Fonte: Exame Matemática - 2024, Época Especial - Exercício 10

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Martim Costa

Criado em 30/06/2025 05:00

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